Juan Martín Maldacena, padre de la correspondencia AdS/CFT

Quiero comenzar con este post uno de tantos sobre Teoría de Cuerdas de los que escribiré. Y como es el primero, que mejor que hablar de aquello que no se suele comentar sobre esta teoría y que, sin embargo, representa una de sus victorias más impresionantes: lo que se ha dado a llamar Conjetura de Maldacena o correspondencia AdS/CFT (anti-de-Sitter space/conformal field theory correspondence).

Al hablar de Teoría de Cuerdas, los escépticos o críticos con esta idea suelen recurrir a la imposibilidad de medir u observar directamente una cuerda. Es decir, se dice que la teoría no es falsable, no existe ningún experimento que demuestre si es falsa o cierta frente a otras posibilidades.

Hasta hace poco, esta era una crítica con fundamento; no obstante, la base de la teoría avanzaba impulsada por sus aparentes logros; a saber: deducir la gravedad einsteniana sin haberlo esperado de antemano o representar una teoría del todo (es decir, no existe ningún fenómeno físico que no pueda ser explicado por ella). Pese a todo, la sombra de la no falsabilidad persiguió a los físicos teóricos durante 50 años (y aún la notamos en la cogotera) conformando en cierta parte una imagen de científicos abstraido de la realidad y habitante de “otro mundo”.

Sin embargo, una noticia nada extendida es que esos problemas acabaron en parte en 1997 con el trabajo del físico argentino  Juán Martín Maldacena, cuya foto acompaña este texto. En ese año, Maldacena propuso lo que pasaría a ser quizás el resultado más importante en teoría de cuerdas de los ultimos veinte años, la correspondencia AdS/CFT. Esta idea de nombre extraño sorprendió porque, inderectamente, daba una base de tangibilidad a la teoría, es decir, la llevaba a un terreno donde sus predicciones eran posibles de ser constatadas.

La idea tras la correspondencia AdS/CFT es que existe un paralelismo entre la teoría de cuerdas y las teorías de campos formuladas para tratar con partículas subatómicas cuando estas no incluyen la gravedad. En realidad, lo que Maldacena había hecho era dar un paso lógico en la evolución de la teoría, relacionarla con una realidad superior estableciendo lo que se conoce como límite de la teoría; pero nadie había sido capaz de formularlo hasta entonces.

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En concreto, la correspondencia se formula de manera muy concisa a través de conceptos topológicos. La dualidad AdS/CFT establece que toda teoría de cuerdas formulada en un espacio dado como producto tensorial de un espacio Anti de Sitter (un espacio solución de las ecuaciones de Einstein con curvatura negativa) y una variedad cerrada (como una esfera) está relacionada con una teoría de campos conforme dada sobre la frontera de ese espacio.

Ahora bien ¿qué significa la existencia de esta dualidad y qué utilidad tiene? Si bien reducirnos a la respuesta de esta pregunta es simplificar demasiado su importancia; podemos hablar de algunos de los logros a los que, sobre todo en el año 2009, ha llevado esta correspondencia.

Uno de los primeros resultados alcanzados, y en cierta parte el más lógico de ser buscado, es la correspondencia entre las teorías de cuerdas y la cromodinámica cuántica, la teoría con nombre molón que describe el comportamiento de, entre otros, los quarks y los gluones. Esta correspondencia ha permitido que cálculos que en cromodinámica sólo se pueden llevar a cabo de manera aproximada, en teoría de cuerdas se resuelvan de manera exacta, con la conveniente ventaja que esto conlleva. Y, por supuesto, funcionan.

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En concreto, cálculos que sólo se pueden hacer de forma perturbativa, es decir como una serie asintótica pero no siempre convergente a la solución, en QCD; se pueden llevar a cabo de forma completa en ST.

El Efecto Hall constituye la aparición de corrientes en sentido transversal a una dada cuando se aplica un campo magnético.

Sin embargo, las bondades de esta correspondencia van más allá de las partículas subatómicas y han empezado a alcanzar el tamaño cuántico (para el macroscópico aún queda pero… quién sabe…). Esto ha llevado a poder corresponder modelos de cuerdas (en concreto modelos cuyo elemento constituyente es algo más avanzado denominado brana y del que hablaremos en próximos artículos) con la teoría electrodebil y a ser capaces de realizar cálculos de efecto Hall fraccionario en algunos tipos de sistemas (el efecto Hall es la aparición de corrientes eléctricas secundarias al aplicar un campo magnético sobre otra corriente). Podeis encontrar el artículo, fresco fresco, del 2009 en Arxiv.

Por supuesto, aún queda un gran camino que recorrer en la teoría, pero ahora mismo estamos viviendo quizás su mejor momento desde su nacimiento como tal en los años 60; pues no sólo hemos sido capaces de unificar las cinco teorías alternativas que teníamos en una sola (la teoría M) si no que estamos comenzando a ser capaces de reproducir resultados de otras áreas e incluso a mejorarlos.

En el futuro es probable que sigan apareciendo artículos reproduciendo propiedades de tamaño nuclear o atómico a través de teorías de cuerdas (servidor se encuentra inmerso en propiedades superficiales de conjuntos de gravitones ) y, por tanto, empecemos a olvidar que alguna vez nos cuestionamos la falsabilidad de la teoría.

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